1. El número de hermanos que tienen los alumnos de un grupo de 1º de Bachillerato se refleja en la siguiente tabla: Nº de
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| Curso 2009/10 MATEMÁTICAS, PRIMERO DE B.I. HOJA 9. ESTADÍSTICA-1 1.- El número de hermanos que tienen los alumnos de un grupo de 1º de Bachillerato se refleja en la siguiente tabla:
Halla las frecuencias absolutas acumuladas, las frecuencias relativas, las frecuencias relativas acumuladas y el porcentaje. 2.- Agrupar en intervalos y construir una tabla con la marca de clase y la frecuencia absoluta de las siguientes alturas, medidas en centímetros, de los 30 alumnos de un aula: 175 167 161 168 174 160 172 162 163 165 163 168 171 157 148 160 163 159 166 155 177 170 158 171 161 170 167 150 166 164 3.- De los 30 estudiantes de un grupo, 8 han elegido francés como lengua extranjera, 3 han preferido alemán, 2 italiano y el resto inglés. Con estos datos, construye la tabla de frecuencias correspondiente y su representación gráfica en forma de diagrama de barras y de diagrama de sectores. Construye el histograma. 4.- El porcentaje de población activa dedicada a la agricultura en treinta países durante el año 2001 fue el siguiente: 32 24 70 63 91 71 63 75 56 57 68 74 77 68 69 70 65 74 76 37 36 45 58 23 47 52 49 32 23 43 Construye una tabla de frecuencias agrupando los datos en cinco intervalos de igual amplitud. 5.- Las alturas en centímetros de 20 personas son: 162 176 189 178 167 185 160 171 167 173 183 182 172 165 176 177 169 186 171 179 a) Agrupa estos datos en seis intervalos de amplitud 5 y calcula la media de alturas utilizando la distribución obtenida. b) Calcula la media directamente con los datos. c) Si ambos valores no coinciden, explica por qué. d) Dibuja el histograma y la poligonal acumulada correspondiente. 6.- A un congreso asisten mujeres cuyas edades son: 27 34 38 42 33 36 a) Calcula la media y varianza de sus edades. b) Cinco años después coinciden las mismas mujeres. A partir de los cálculos anteriores, halla la nueva media y varianza de sus edades. 7.- Calcular la media, la moda y la mediana del número de hijos que tienen los treinta matrimonios de una muestra poblacional que se ha seleccionado para estudiar el posible descenso de la natalidad en una ciudad española. 5 1 2 2 4 3 3 5 6 7 3 2 4 4 5 5 4 1 2 6 5 4 8 3 2 5 4 7 8 2 8.- Durante el mes de abril las temperaturas medias diurnas en grados centígrados de una ciudad han sido las siguientes: 14 10 13 16 8 18 13 12 18 9 12 16 17 13 10 17 14 17 11 11 14 19 18 10 17 19 15 10 10 13 Calcula el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación.  9.- Halla la tabla de frecuencias asociada a este histograma: 10.- El siguiente gráfico representa un total de 600 elementos. ¿Cuál es la frecuencia de cada categoría?  11.- Los 30 estudiantes de un grupo se dieron cita en un restaurante para celebrar el final del curso escolar. De postre, 5 de ellos pidieron tarta de chocolate, 7 eligieron arroz con leche, 8 tomaron helado y los 10 restantes se decantaron por sorbete de frambuesas. Con estos datos, construye una tabla de frecuencias completa, que incluya además los porcentajes. Después, dibuja un diagrama de barras y otro de sectores entre las distintas elecciones hechas por los alumnos. 12.- El número de jóvenes que suben a una determinada atracción en un parque temático, según su edad, viene dado por la tabla:
Averigua la media de la edad y los percentiles de orden l0 y 90. Sol:  =11,096, P10=8,1, P90=14,313.- Considera la tabla:
a) Representa el histograma asociado. b) ¿Cuáles son las marcas de clase de los intervalos? c) Halla, con la calculadora, la media y la desviación típica de esos datos. 14.- El cociente intelectual de los 210 alumnos de un centro de Bachillerato se da en la tabla siguiente:
a) Calcula los cuartiles. b) Calcula la puntuación necesaria para pertenecer al 15% de alumnos con mayor cociente intelectual. c) Halla la diferencia entre los deciles 3 y 6. 15.- Se proporcionan las notas obtenidas en Inglés por los 40 alumnos de un instituto. Halla la media, la moda, la mediana y las desviaciones media y típica. 4 6 3 2 8 5 4 9 1 7 4 6 2 3 8 4 9 2 4 7 8 2 5 8 3 5 3 6 7 3 3 5 9 4 7 1 8 6 3 6 16.- La altura, en cm por encima del metro, de 194 estudiantes de cuarto de E.S.O. de un Centro viene dada, agrupada por intervalos, en la siguiente tabla:
Calcula la moda, los cuartiles y el rango intercuartílico (C3-C1). Sol: Mo=71, C1=63,1, C2=69,2, C3=75,4, RI=12,3 17.- Dibuja el histograma y el polígono de frecuencias de los datos recogidos en la siguiente tabla
18.- El consumo de carburante (en decalitros) de una flota de 90 camiones a lo largo de un día, está tabulado en la siguiente tabla de frecuencias:
Encuentra la media y la desviación típica. Sol: =37,44,  =17,97.19.- Los perímetros de 35 pinos de un parque, medidos a un metro del suelo, son los que siguen: 46 54 65 70 58 65 39 58 67 72 38 47 71 49 52 67 43 72 47 32 67 78 48 51 75 62 69 72 44 34 65 52 69 59 54 a) Agrupa estos datos en intervalos de amplitud 5, indicando las marcas de clase y las frecuencias. b) Representa el histograma correspondiente. c) Halla la media, la moda, la mediana y la desviación típica. d) Indica el primer y tercer cuartil y el recorrido intercuartílico. e) Obtén también el coeficiente de variación. 20.- Los siguientes datos corresponden a mediciones de colesterol efectuadas a 49 personas de edades y hábitos similares: 69,4 68,3 73,6 70,9 55,6 66,6 75,9 67,5 64,9 68 68,1 50 74,6 71,9 60,4 70,1 71,5 57,1 63,7 74,5 70 67,3 85,1 72,8 60,2 52 73,8 82,2 93,2 71,1 58,7 56,9 77,3 88 67,6 77,8 61,6 69,2 76,4 77,2 71,9 73,6 58,2 74,8 70,3 70,6 69,6 82,4 69,1 Agrupa los datos en clases, dibuja el histograma de frecuencias y calcula los parámetros de centralización y dispersión. 21.- Se seleccionan veinte baterías aleatoriamente en un proceso de fabricación y se lleva a cabo una prueba para determinar la duración de las mismas. Los siguientes datos representan la duración, en horas, de las veinte pilas seleccionadas. 52,5 62,7 58,9 65,7 49,3 58,9 57,3 60,4 59,6 58,1 62,3 64,4 52,7 54,9 48,8 56,8 53,1 58,7 61,6 63,3 a) Determina la media y la mediana. b) Indica las desviaciones media y típica. c) Señala el recorrido intercuartílico. *22.- La tabla muestra la frecuencia con que ocurren los puntos en una competición.
La media es 15 . a) Halle k . Sol: 11 b) Utilice la fórmula para calcular la desviación típica de las puntuaciones. Sol: 1,31 *23.- Tenemos los siguientes. resultados de un experimento: 3, 0, 7, 2, 8, 3, 11,  ,  . Su media es 5 y su mediana es 4, siendo  . Halle y . Sol: a=4, b=7*24(7/05/01.P1).- Se pregunta a veinte estudiantes cuántas sanciones han recibido en el colegio durante la semana anterior. Los resultados se resumen en la siguiente tabla de distribución de frecuencias.
(iii) Halle la media de las sanciones recibidas. Sol: 2,6 |
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