La vida universitaria no es fácil, el conocimiento en sus inicios suele ser agotador y esquivo, pero una vez iniciado el proceso, la búsqueda y construcción del mismo, se convertirá en una actividad refleja, y es especial, muy agradable






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títuloLa vida universitaria no es fácil, el conocimiento en sus inicios suele ser agotador y esquivo, pero una vez iniciado el proceso, la búsqueda y construcción del mismo, se convertirá en una actividad refleja, y es especial, muy agradable
fecha de publicación23.07.2015
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UNIVERSIDAD DEL VALLE. CONTADURÍA PÚBLICA. 2015 - 1

TRIUNFO UNIVERSITARIO, REALIZACIÓN PROFESIONAL

La vida universitaria no es fácil, el conocimiento en sus inicios suele ser agotador y esquivo, pero una vez iniciado el proceso, la búsqueda y construcción del mismo, se convertirá en una actividad refleja, y es especial, muy agradable.

Las siguientes “claves” pueden serte útiles para tus inicios en la vida universitaria, en especial para el trabajo matemático, pero solo en sus inicios, porque el resto lo aprenderás y/o construirás con tu propia experiencia, sudor y “sacrificio”.


RESPECTO A

RECUERDA QUE

1-. Los elementos o bases matemáticas con que inicias tu carrera.

Hay una ruptura entre el nivel de matemáticas del bachillerato y el de una universidad respetable y seria. No asegura buenos resultados en la U, el hecho de haber obtenido muchas E en el colegio. Por ejemplo, muchas universidades consideran que tú y tu colegio fueron responsables e hicieron lo que les correspondía con aquello de los estándares, y por ello tu nivel de matemáticas debe corresponder al empalme que la universidad propone. Por ejemplo unitas pa’ ver que tal:

1-. ¿A qué es igual la arcotangente del seno de π/2?

2-. ¿Cuáles son las condiciones necesarias para que una función sea derivable?

3-. ¿Puedes calcular por definición el límite

4-. ¿Bajo qué circunstancias de deben calcular los límites laterales y qué relación hay entre ellos?

Dios… ¡cuánta falta me hacen mis clases de mi bachillerato, perdóname!

2-. La caridad mental y la organización de tus actividades

No creas que podrás aprobar matemáticas o cálculo en la universidad con las mismas técnicas del colegio o con la misma intensidad horaria de estudio. En el colegio “casi” que basta con colocar cuidado en clase y entender, en la U, en una felonía (con riesgo de locura postraumática) estudiar un día antes del examen. Siendo casi genial, preparar un parcial de cálculo implicaría mucho más que una semana, y si eres normal, un mes puede ser poco tiempo, pero si vas como “flojongo” con malas bases, estudiando desde el inicio del semestre puede ser poco tiempo. Pero recuerda, si vas “regu-mal”, haciendo un esfuercito hasta económico y ayudándote de un “mazo” le puedes pegar. ¡Un mes mínimo!!!


3-. El uso del tiempo debe implicar optimización

Fortalece tu capacidad de discernimiento, pondera la temática que te van a evaluar y trata de identificar lo más importante, lo que logres captar que es más relevante para el “profe”, no te desgastes en cosas, tal vez importantes, pero que no se te van a evaluar. Es importantísimo también diferenciar las técnicas de estudio para cada materia, no es prudente estudiar de la misma forma, historia de la literatura española que ecuaciones integro-diferenciales. No debes olvidar, que el tiempo empleado en el estudio de una materia depende también de la dureza de la misma, y del gusto que tengas por ella, por ello, unas asignaturas requerirán más tiempo que otras, y, con todo respeto, algunas prácticamente no requerirán más que el tiempo de tareas.


4-. Técnicas de estudio

En lo que respecta a las matemáticas, “consejo de oro”, nunca pero nunca, incluso si ya no tienes tiempo (cosa que no debe sucederte), trates de resolver problemas sin estar lo suficientemente empapado con la teoría, quien hace eso, las más de las veces solo logra memorizar procedimientos, y lo que se requiere es asimilar los conceptos, con lo primero respondes problemas exactamente iguales, con lo segundo, potencias tu inteligencia. Cuando repasas problemas sin trabajar la teoría, muchas veces sucede que ni siquiera se tiene claro el enunciado o lo que se pregunta, cuando el problema es exactamente igual, el estudiante que memorizó tal vez lo resuelve( a veces saltándose pasos “vitales”), otras, llega a la respuesta que tiene en la “RAM”, pero realiza unos procesos sin conexión intelectual. No obstante, el gran problema se forma cuando el “profe” cambia el enunciado (lo que pasa más de 98% de las veces con un curso serio), o deja los mismos valores y le realiza un cambio muy sutil. Como se podrá esperar, el estudiante se “destortilla”, o en su desespero, trata de sacar una “ayuda extra, o pedirla y ahí no se destornilla sino que se atomiza. No queda entonces sino aprender de verdad, o si no, ¿para qué engañarse yendo a un sitio cuya razón de ser es universalizar el saber? Síntesis: teoría y práctica.

5-. El momento cuando decides ponerte a “maciar”

Nunca ni jamás dejes que pasen los días y las semanas para meterle al repaso serio, estudiante que se respete, después de cada clase llega a casa y pasa los apuntes (algunas veces poco claros por la rapidez), y los pasa con excelente pulcritud a su cuaderno “oficial”, y así estudia dos veces en clase y en casa, o por lo menos, llega y repasa lo visto en clase. Dicen algunos “magos” que por lo menos una horita hace el milagro. Maneja el concepto de universidad y tiempo universitario, son contrastantes, la Universidad viene de universo, por tanto encierra el infinito, pero el tiempo en ella es todo lo contrario, si piensas que tres o cuatro meses (no un semestre) es mucho tiempo, conocerás muy pronto el significado de las despiadadas letras BR, y para que esto no suceda, clase vista, clase repasada.

6-. Respeto a los exámenes parciales

Cuidados con los exámenes parciales, algunos “veteranos” irresponsables te dicen: el primero es fácil, y segundo medio medio y el final más o menos. ¡Nada más falso! No creas que los parciales son una especie de simulacro o una prueba de preparación, son reales y tienen un valor importante en tu semestre y muchas veces en tu carrera, oscilan entre un 10% y un 40% de la nota total. En verdad es primer parcial suele ser un poco menos riguroso que el segundo o el final, pero para nada significa que sea fácil. El siguiente proceso ha sacado mucha gente de la U: primer parcial, se confía y saca 1.0 (chao 30%). Segundo parcial, creyó estudiar lo suficiente, pero necesitó temática del primero y como estaba débil, a duras penas le pegó al 2.0. (Chao otro 30%). Armó grupo de trabajo, consiguió más libros que un primiparo, pagó profesor particular, se gastó toda su fortuna en conferencias y exámenes viejos (babas), llegó el final, que implica muchas veces una muestra de todo lo aprendido en el semestre, examen duro, sino por lo extenso, si por la profundidad y el detalle requerido para resolverlo, conclusión “ladrando”, un despiadado” 2.0, (Chao el otro 40%), muchas veces no alcanza ni para habilitarla.

Consejo de oro de los que saben: asegure con más de 4.0 el primer parcial, pues es el más “suave”, esto te da moral, y más de 3.5 para el segundo, y va “reído” por no más de 2.0 al final y cero sufrimiento y fatiga del miocardio.

Nota: aquí en secreto, los duros van por el 5.0 sin importar cuál sea …

7-. Las tareitas que deja el “profe”

En la escuela la maestra se “mama” de calificar tareas (muchas veces califica a la mamá), y los niños son felices con su “E”, similar pasa hasta en sexto o séptimo, después de donde generalmente se pierde la costumbre de hacer tareas más aún, si el estudiante se pilla que el “profe” no tiene tiempo para revisarlas, además, en muchos colegios ha sucedido que no pasa nada si los muchachos no hacen las tareas, con complicidad de padres. Pero en la U, no te preocupes, casi el 100% de los profesores no te revisan la tareíta en clase pero… frescos, en el examen te aseguro, te la revisan. Pilas también con aquellos conceptos o problemas en el “profe” hace énfasis, o en aquellos que dice frasecitas como: “este me gusta”, “es interesante”, “chévere que lo manejen”, “háganlo”, etc.



8-. Bio-ritmo a millón y mucha… ¡adrenalina!

Clase, repaso, más clase, taller, trabajo en grupo, exposición, tarea, parcial, recuperatorio, opcional (más duro), clase, tarea, cuis, laboratorio, salida, informe, relatoría, etc., es para enloquecer, pero recuerde una carrera es una CARRERA, y hay que ser un campeón olímpico, no rendirse, retroceder nunca rendirse jamás 7. Pilas con las ferias, las bebetas, las bebitas, en especial cuando hay exámenes o trabajos de por medio, puede salirle caro. Nunca aplique aquello de que: “si su novia perjudica su estudio deje su estudio y perjudique su novia”. Por el contrario, las relaciones sentimentales deben proveer espacios y tiempos, y más que nada ser apoyo sentimental, un novio o una novia inteligente tratará de que su futuro o presente compañero o compañera se cualifique, para darle más solidez al futuro hogar … nunca detenerse, solo hasta… ¡vacaciones!, y eso …

9-. Dos contra el mundo… el saber y yo.

Un estudiante responsable no escuchará consejos desatinados, pusilánimes o mediocres tales como: “lo que importa es pasar”, “no se deje morir, reciba y mande el fax”, u otras frasecitas típicas, la verdad, es que esas actitudes son las que pueden lograr que hayan muchos profesionales haciendo trabajos para los que no se requiere educación superior. Trate de hacer un empalme eficiente entre el conocimiento que te informa y el que te forma, En este mundo y en este tiempo, la ausencia de cualquiera de los dos, implica un profesional incompleto propenso a la incompetencia, luego, la madurez y la responsabilidad implica asumir un compromiso consigo mismo y en verdad valorar el aprender, el sentir el saber.

10- Trabajo en equipo … la megatendencia del milenio, necesidad del estudiante universitario

Muchas veces no basta con mucho estudio, hace falta la recreación, el esparcimiento y en especial el deporte. Recuerde los griegos: “mente sana en cuerpo sano”, esa es la clave del éxito académico, pero mejor si se forma un equipo de trabajo, ojala con intereses similares y con marcado respeto por el proceso de aprendizaje. Esta técnica de estudio es muy beneficiosa para aquellos que tienen ciertos vacíos, y que trabajan con compañeros más aventajados, pero la idea es nivelarse, los grupos suelen deshacerse cuando alguno de sus integrantes asume el rol de “rémora”, no lo olvide, el grupo funciona, aunque uno o varios estén un poco quedados, si hay compromiso y se asumen responsabilidades, en un grupo funciona la técnica de la perinola “Todos ponen”, si no es así, como dice el límite: tiende a la exclusión.

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SEDE NORTE DEL CAUCA

CONTADURÍA PÚBLICA

PLAN DEL CURSO

MATEMÁTICA BÁSICA

SEMESTRE I (MARTES)

FEBRERO - JUNIO DE 2.015


  1. Información general Orientador Daniel Trujillo Ledezma




    1. Asignatura: Matemática Básica

    2. Código: 801157M

    3. Créditos : 4

    4. Prerrequisito: Ninguno

    5. Validable: Si Habilitable: Si

    6. Semestre: 01

    7. Período Académico: Febrero – junio de 2015

    8. Horas semanales: 3 (fuera de las que el estudiante debe trabajar en casa)

    9. Texto guía: Conferencias de clase y, el texto: http://es.slideshare.net/angelbaez1217/matemticas-aplicadas-a-la-administracin-y-a-la-economa-5e-arya

    10. Plan: 3841

Presentación



Se pretende con este curso, sentar y/o afianzar las bases de la matemática básica que permitan al estudiante afrontar con idoneidad, eficiencia y eficacia los cursos posteriores de matemáticas y para que tenga la capacidad necesaria para afrontar con calidad las situaciones problémicas de una organización o de otras áreas que impliquen conocimientos matemáticos.


  1. Objetivos




    1. General

Complementar y nivelar la formación matemática que el estudiante trae del bachillerato, requerida para afrontar con éxito los cursos universitarios de matemáticas y los primeros cursos de otras disciplinas científicas y tecnológicas.



    1. Específicos


Al finalizar este curso, el estudiante estará en condiciones de:

* Trabajar con propiedad con conjuntos y lógica proposicional en aplicaciones

      1. * Aplicar correctamente los productos y cocientes notables

      2. * Aplicar correctamente la factorización al simplificar expresiones

      3. * Resolver diferentes tipos de desigualdades y modelar situaciones de la vida cotidiana.

      4. * Desarrollar la noción de pendiente, de distancia entre dos puntos, y manejar las

      5. diferentes ecuaciones de la línea recta.

      6. * Aplicar las funciones lineales a las nociones de oferta y de demanda.

      7. * Entender lo que es una función y determinar dominio, rango y valores funcionales.

      8. * Identificar y aplicar correctamente los diferentes tipos de funciones: constantes,

      9. polinomiales, racionales, valor absoluto, mayor entero, logarítmica, exponencial, etc.

      10. * Modelar situaciones en las cuales se aplique la función exponencial: interés

      11. compuesto, crecimiento poblacional, decaimiento radioactivo, etc.

      12. * Identificar y aplicar las propiedades de los logaritmos, y resolver ecuaciones y

      13. problemas que tengan relación con estos entes matemáticos.

      14. * Manejar los conceptos básicos de los sistemas de ecuaciones lineales en dos y tres

      15. variables.

      16. * Trabajar correctamente el álgebra matricial, en las operaciones básicas, y en la

      17. solución de sistemas de ecuaciones.

      18. * Solucionar problemas aritméticos y algebraicos, tradicionales, clásicos y modernos, que

      19. pongan a prueba la originalidad, la creatividad y la capacidad de análisis y síntesis del logo

      20. estudiante.



3. Metodología
Metodológicamente el curso se desarrollará así:


    1. Se orientará una clase magistral, donde se darán los elementos teóricos básicos,

Y se resolverán ejercicios y problemas tipo, con la suficiente claridad.

    1. Cada estudiante deberá dedicar varias horas de estudio independiente, si quiere buenos resultados.

    2. Se recomienda la formación de grupos de estudio con alto nivel de disciplina, que se reúnan a trabajar con tiempo suficiente, no justo antes del examen.

    3. Se realizarán talleres y tutorías que aclaren los ejercicios y problemas tratados.


4. FORMA DE EVALUACIÓN:
La nota del final del curso tendrá carácter holístico y entre sus componentes cuantitativos serán:
4.1 Un Primer examen parcial con un valor del 35% (tiene recuperatorio), que se

realizará el 14 de abril de 2015.


4.2 Los exámenes cortos y el desarrollo y entrega oportuna durante el semestre de

Talleres con un valor de 20%.
4.3 Un Examen final con un valor del 35% (No tiene recuperatorio), que se realizará el 02

de junio de 2015
4.4 Una valoración apreciativa con un valor del 10% y que se basa en:

4.4.1 Asistencia y puntualidad a clases.

4.4.2 Participación en clase, incluidas las salidas al tablero y los diversos aportes

4.4.3 Disposición para la clase.
4.5 Un examen opcional del Parcial, con peso del 35%. El Opcional del Parcial se realizará el 28 de abril de 2015.
4.6 Un examen de habilitación con un valor del 100%, que el estudiante sólo puede

Presentar, si su promedio es mayor o igual a 2.0, y se realizará el día 09 de junio

de 2015.
Nota: para presentar el examen recuperatorio, es preciso inscribirse y figurar en el listado de inscritos que la secretaría académica le hace llegar al orientador del curso.
5. Desarrollo del Contenido
5.1 Teoría de conjuntos y lógica proposicional

5.2 Expresiones algebraicas
5.3 Operaciones básicas con expresiones algebraicas

5.3.1 Suma y resta de expresiones algebraicas

5.3.2 Multiplicación de expresiones algebraicas

5.3.3 División de expresiones algebraicas

5.3.4 Productos y cocientes notables

5.3.5 Factorización. Los diversos casos

5.3.6 Fracciones algebraicas. Operaciones y simplificación


    1. Ecuaciones en una variable




      1. Ecuaciones lineales. Aplicaciones.

      2. Ecuaciones cuadráticas.

        1. Por factorización

        2. Por completación del trinomio cuadrado perfecto

        3. Por aplicación de la fórmula general

        4. Aplicaciones. Cálculo de máximos y mínimos. Optimización de funciones.




    1. Inecuaciones (desigualdades).




      1. Intervalos: operaciones con intervalos

      2. Relación de orden en R

      3. Inecuaciones lineales en una variable

      4. Aplicaciones

      5. Desigualdades cuadráticas en una variable

      6. Aplicaciones.




    1. Elementos de geometría analítica.




      1. Pendiente

      2. Distancia entre dos puntos

      3. La línea recta

      4. Sistemas de ecuaciones

      5. Matrices




    1. Funciones

      1. Definición. Dominio y rango

      2. Clases de funciones

        1. Lineal

        2. Cuadrática

        3. Exponencial

        4. Logarítmica

          1. Progresiones aritméticas y geométricas




      1. Aplicaciones


6. Bibliografía

6.1 Anya, Jagdish y Lardner Robin. Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Prentice may Hispanoamericana, S.A. México, 1992.

6.2 Ayres Jr, Frank. Matemáticas financieras. McGraw – Hill, Mexico 1993.

6.3 Barnett. Álgebra y Trigonometría. McGraw – Hill, Mexico 1991.

6.4 Davies, H.G. y Hicks, G.A. McGraw – Hill, México 1971.

6.5 Eslava, María y Velasco José. Introducción a las matemáticas universitarias. Mcgraw – Hill. Colombia, 1997.

6.6 Leithold Louis. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México, 1994.

6.7 Kleiman. Conjuntos. Aplicaciones Matemáticas a la administración. Limusa, México, 1997.

6.8 Mataix Aracil Carlos. Álgebra Práctica. Dossan, S.A. Madrid, 1954.

6.9 Sobel Max y Banks Houston. Álgebra. McGraw – Hill, Colombia 1982.

6.10 Studer, Marilyn. Precálculo. Cultura Moderna LTDA, Colombia 1994.

6.11 Vance, Elbridge P. Álgebra y trigonometría. Fondo Educativo Interamericano, S.A. México 1978.

6.12 Washington. Fundamentos de Matemática. Fondo Educativo Interamericano,

E.U.A. 1983.


UNIVERSIDAD DEL VALLE

SEDE NORTE DEL CAUCA

CONTADURÍA PÚBLICA

MATEMÁTICA BÁSICA

FACILITADOR PEDAGÓGICO

PRIMER SEMESTRE (MARTES)

FEBRERO - JUNIO DE 2015
PRIMER SEMESTRE DE 2.015 PROGRAMA: CONTADURÍA PÚBLICA ASIGNATURA: MATEMÁTICA BÁSICA SEMESTRE: PRIMERO ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA

ORDEN DE LA CLASE

FECHA

DDMMAA

HORA DE INICIO

HORA DE SALIDA

NRO DE HORAS

TEMA ORIENTADO

ACTIVIDAD

PEDAGÓGICA

1

03 – 02 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

1-. PRESENTACIÓN DEL PROGRAMA

2-. ELEMENTOS PARA LA EVALUACIÓN

3-. EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

CLASE MAGISTRAL

TALLER PARTICIPATIVO

2

10 – 02 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

1-. TEORÍA DE CONJUNTOS

2-. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

3-. DIAGRAMAS DE VENN

4-. APLICACIONES

TALLER ORIENTADO

CLASE MAGISTRAL

3

17 – 02 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

1-. LOGICA PROPOSICIONAL

2-. PROPOSICIONES LÓGICAS

3-. CONECTIVOS Y TABLAS DE VERDAD

4-. APLICACIONES

CLASE MAGISTRAL

4

22 – 02 - 2015

8:00 AM

12:00 M

4

1-. TALLER DE REPASO SOBRE CONJUNTOS Y LÓGICA

CLASE MAGISTRAL

5

24 – 02 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

1-. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

2-. SIMPLIFICACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

3-. OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS

CLASE MAGISTRAL

6

03 – 03 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

1-. PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES

2-. FACTORIZACIÓN.

CLASE MAGISTRAL

SALIDA AL TABLERO

7

10 – 03 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

1-. ECUACIONES LINEALES

2-. LA LÍNEA RECTA Y SUS ELEMENTOS

CLASE MAGISTRAL

8

17 – 03 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

1-. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS QUE IMPLICAN ECUACIONES LINEALES

2-. APLICACIONES DE LAS ECUACIONES LINEALES

CLASE MAGISTRAL

TRABAJO COLECTIVO

9

24 – 03 - 2015

8:00 AM

12:00 M

3

1-. ECUACIONES CUADRÁTICAS

2-. LA PARÁBOLA

3-. SOLUCIÓN POR FACTORIZACIÓN

CLASE MAGISTRAL

TRABAJO COLECTIVO

10

29 – 03 - 2015

8:00 AM

12:00 M

4

1-. TALLER DE REPASO SOBRE FACTORIZACIÓN

2-. TALLER DE REPASO SOBRE PROBLEMAS CON ECUACIONES LINEALES

3-. TALLER DE REPASO SOBRE PROBLEMAS CON ECUACIONES CUADRÁTICAS

CLASE MAGISTRAL

TRABAJO COLECTIVO

11

07 – 04 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

1-. SOLUCIÓN POR COMPLETACIÓN DEL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

2-. SOLUCIÓN POR APLICACIÓN DE LA FÓRMULA GENERAL

3-. ACLARACIÓN DE DUDAS PARA 1ER PARCIAL

CLASE MAGISTRAL

TALLER DIRIGIDO

12

14 – 04 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

EXAMEN PARCIAL

CUIDADO DEL EXAMEN

13

21 – 04 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

0-. REVISIÓN DEL 1ER PARCIAL

1-. APLICACIONES DE LAS ECUACIONES CUADRÁTICAS

2-. PROBLEMAS DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS

CLASE MAGISTRAL

14

26 – 04 - 2015

8:00 AM

12:00 M

4

1-. TALLER DE REPASO SOBRE WCUACIONE CUADRÁTICAS Y APLICACIONES

2-. ACLARACIÓN DE DUDAS SOBRE EL RECUPERATORIO

3-. APLICACIÓN DE UN EXAMEN DE APOYO

CLASE MAGISTRAL

15

28 – 04 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

OPCIONAL DEL EXAMEN PARCIAL

CUIDADO DEL EXAMEN

16

05 – 05 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

1-. Intervalos: operaciones con intervalos

2-. Relación de orden en R

3-. Inecuaciones lineales en una variable

CLASE MAGISTRAL

17

12 – 05 - 2015

8:00 AM

12:00 M

3

1-. FUNCIONES

2-. Definición. Dominio y rango

3-. Clases de funciones y operaciones

4-.Función compuesta

5-. Función inversa

CLASE MAGISTRAL

SALIDA AL TABLERO

18

19 – 05 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

1-. Función compuesta e inversa

2-. Gráficas

3-. Función logarítmica y Función exponencial

4-. Propiedades de las funciones Logarítmicas y exponenciales

CLASE MAGISTRAL

TALLER PARTICIPATIVO

19

26 – 05 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

1-. REPASO GENERAL SOBRE LOGARÍTMOS

2-. APLICACIONES AL INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

CLASE MAGISTRAL

TRABAJO EN GRUPO

20

26 – 05 - 2015

8:00 AM

12:00 M

4

1-. TALLER DE REPASO SOBRE FUNCIONES

2-. TALLER DE REPASO SOBRE APLICACIONES DE INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

3-. PREPARACIÓN DEL EXAMEN FINAL

CLASE MAGISTRAL

TRABAJO EN GRUPO

21

02 – 06 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

EXAMEN DE FINAL

CUIDADO DEL EXAMEN

22

09 – 06 - 2015

6:30 PM

9:20 PM

3

EXAMEN DE HABILITACION

CUIDADO DEL EXAMEN


Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar de manera errónea es mejor que no pensar.

Hipatia



PROGRAMA ACADÉMICO MATEMATICA BÁSICA. ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA

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